笔记

1. 基本概念

矩阵（Matrix）是一个按照行和列排列的矩形数组。一个拥有 m 行 n 列的矩阵被称为 $m\times n$ 矩阵 $M$ 。 $M_{ij}$ 表示矩阵中第 i 行第 j 列的元素。

M = \begin{bmatrix} M_{11} & M_{12} & \cdots & M_{1n} \\ M_{21} & M_{22} & \cdots & M_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ M_{m1} & M_{m2} & \cdots & M_{mn} \end{bmatrix}

在三维空间（3D）中，点（Point）和向量（Vector）虽然都可以用笛卡尔坐标系中的坐标表示，但它们的物理含义和数学意义是有本质区别的。

策略模式是一种行为设计模式，它允许我们在运行时选择特定的算法或行为，而无需对客户端代码进行修改。这对于那些需要根据不同条件（如客户类型）执行不同逻辑的场景尤其有用。通过策略模式，可以有效避免大量的if-else或switch-case判断，使代码更具可读性、可扩展性和维护性。

观察者模式是一种行为设计模式，它定义了一种一对多的依赖关系，让多个观察者对象同时监听某一个主题对象。这个主题对象在状态发生变化时，会通知所有观察者对象，使它们能够自动更新自己。

单例模式是设计模式中最简单的一种，其主要目的是确保一个类在全局范围内只有一个实例，并提供一个全局访问点。主要用于例如状态管理，用户配置管理，缓存管理等场景。

工厂模式是一种创建型设计模式，用于在不直接用new运算符的情况下处理对象的创建。工厂模式包含三种：简单工厂模式、工厂方法模式和抽象工厂模式。

核心思想：
单一原则规定一个类或者模块只有一个职责。避免当多个职责耦合在一起时，单个职责的修改可能会影响到其他职责，从而提升代码的可维护性、可扩展性和可复用性。

设计模式是在面向对象的软件设计的工程中，针对某一特定的问题的一种解决方案。采用设计模式可以提高代码的可读性、可维护性和可扩展性，同时降低系统的复杂度。